取代規則

1. 雙否言規則(D.N.)

    p  ≡  (~ ~ p)

 

2. 交換規則(Comm.)

    (p v q)  ≡  (q v p)

    (p.q)  ≡  (q.p)

 

3. 結合規則(Assoc.)

    ((p v q) v r)  ≡  (p v (q v r))

    ((p.q).r)  ≡  (p.(q.r))

 

4. 重複規則(Dup.)

    p  ≡  (p v p)

    p  ≡  (p.p)

 

5. 狄摩根規則(DeM.)

    (~ (p v q))  ≡  (~p.~q)

    (~ (p.q))  ≡  (~p v~q)

 

6. 雙如言互換規則(B.E.)

    (p ≡ q)  ≡  ((p>q).(q > p))

 

7. 質位同換規則(Contrap.)

    (p > q)  ≡  (~q > ~p)

 

8. 如言互換規則(C.E.)

    (p > q)  ≡  (~p v q)

 

9. 移出規則(Exp.)

    ((p.q) > r)  ≡  (p > (q > r))

 

10.分配規則(Dist.)

    (p.(q v r))   ≡  (p.q) v (p.r)

    (p v (q.r))   ≡  (p v q).(p v r)